Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Найти 𝑔(𝑦) плотность распределения вероятностей с.в 𝑌 = 𝜑(𝑋). 𝑓(𝑥) = 1 𝜋(1 + 𝑥 2) 𝑥 ∈ 𝑅; 𝑌 = 1 𝑋 − 2
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Найти 𝑔(𝑦) плотность распределения вероятностей с.в 𝑌 = 𝜑(𝑋).
Решение
Построим график функции: для 𝑥 в интервале (−∞; +∞) и определим диапазон значений 𝑌: В зависимости от числа 𝑘 обратных функций выделим следующие интервалы для В интервалах (−∞; 0) и (0; +∞) одна обратная функция следовательно, Таким образом, плотность вероятности величины 𝑌 равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝𝑥 (𝑥) = 3 4 (1 − 𝑥 2 ) − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется найти плотность вероятности случайной величины 𝑌 = 1 − 𝑋 2
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝𝑥 (𝑥) = 1 8 𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 4 Требуется найти плотность вероятности случайной величины 𝑌 = 4𝑋 2
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥 в интервале (0; 𝜋 2 ); вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание
- Вычислить плотность распределения величины 𝑌 = √𝑋, где 𝑋 имеет плотность распределения вида 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 2 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 < 0, 2 < 𝑥 Определить математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑝(𝑥) = { 3𝑥 2 , 𝑥 ∈ [0; 1] 0, 𝑥 ∉ [0; 1] Найти плотность распределения и математическое ожидание случайной величины
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓𝑋 (𝑥) = 𝑒 −𝑥 , 𝑥 ≥ 0. Найти функцию распределения случайной величины 𝑌 = 𝑒 −𝑋 , вычислить ее
- Вычислить плотность распределения величины 𝑌 = 𝑋+1 2 где 𝑋 имеет плотность распределения вида 𝑓(𝑥) = { 𝑎(𝑥 − 1) 2 , при 1 ≤ 𝑥 ≤ 5 0, при 𝑥 < 1 или 𝑥 > 5 Определить математическое ожидание
- Вероятность торпедировать судно одной торпедой равна 0,8. Выпущено 5 торпед. Определить вероятность
- В результате проверки прибора установлено, что 80% ошибок не вышло за пределы ±20 м, а остальные ошибки вышли
- Пусть вероятность поражения мишени стрелком при каждом выстреле постоянна и равна 0,8
- Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Систематической ошибки нет. Какова должна быть