Найти наивероятнейшее число бросков двух игральных костей, при котором хотя бы на одной из костей

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти наивероятнейшее число бросков двух игральных костей, при котором хотя бы на одной из костей выпадет шестерка, если произвели 100 бросков пар костей?

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − на первой игральной кости выпала шестерка; 𝐴2 − на второй игральной кости выпала шестерка; 𝐴1 ̅̅̅ − на первой игральной кости не выпала шестерка а; 𝐴2 ̅̅̅ − на второй игральной кости не выпала шестерка; Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны:  Основное событие 𝐴 − хотя бы на одной из костей выпадет шестерка. Найдем вероятность противоположного события 𝐴̅ − ни на одной из игральных костей не выпала шестерка. Тогда вероятность события 𝐴 равна:  Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле:Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 30. Ответ: 𝑚0 = 30