Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, плотность вероятностей которой: 𝑓(𝑥) = { 𝐴 √3 2 − 𝑥 2 , при 𝑥 ∈ (−3; 3) 0, при |𝑥| ≥ 3 Найти 𝑃 {0 < 𝜉 < 3 2 }. Пос
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, плотность вероятностей которой: 𝑓(𝑥) = { 𝐴 √3 2 − 𝑥 2 , при 𝑥 ∈ (−3; 3) 0, при |𝑥| ≥ 3 Найти 𝑃 {0 < 𝜉 < 3 2 }. Построить график плотности распределения вероятностей случайной величины 𝜉.
Решение
Параметр 𝐴 находим из условия: Тогда функция плотности распределения вероятностей принимает вид: Математическое ожидание: Воспользуемся заменой При 𝑥 = −3 получим При Дисперсия: Найдем вероятность по свойствам функции плотности распределения вероятностей: Построим график плотности распределения вероятностей случайной величины 𝜉.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, плотность вероятностей которой: 𝑓(𝑥) = { 𝐴 √5 2 − 𝑥 2 , при 𝑥 ∈ (−5; 5) 0, при |𝑥| ≥ 5 Найти 𝑃 {0 < 𝜉 < 5 2 }. Построить график
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 1 𝐶√𝑥, при 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 0, при 𝑥 > 4 Вычислить 𝐷𝑋.
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, при |𝑥| ≥ 3 1 𝜋√9 − 𝑥 2 , при |𝑥| < 3 Определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; 9) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 √𝑥 − 1 3 с параметром 𝑐. Найти: константу
- Случайная величина 𝑋 в интервале (−1; 1) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 1 𝜋√1−𝑥 2 ; вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти: а) моду; б) медиану 𝑋.
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥). Найти: 1) величину 𝐶; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0
- Задана функция 𝑓(𝑥) = { 𝐴√𝑥, 𝑥 ∈ [0,4] 0, 𝑥 ∉ [0,4] Определить значение параметра 𝐴, при котором эта функция задает плотность распределения некоторой непрерывной СВ 𝑋.
- Случайная величина 𝑋 в интервале (−𝑐; 𝑐) задана плотностью распределения: 𝑓(𝑋) = 1 𝜋√𝑐 2−𝑥 2 , вне этого интервала 𝑓(𝑋) = 0. Найти математическое ожидание случайной величины 𝑋.
- Вероятность безотказной работы каждого из семи независимо работающих элементов некоторого
- В студенческой группе оказалось 9 сангвиников, 6 холериков, 7 флегматиков, 3 меланхолика. В то же время в этой группе
- Пусть всхожесть семян ржи составляет 90 %. Чему равна вероятность того, что из семи посеянных семян
- Из колоды в 36 карт наудачу выбирают две. Какова вероятность что это: а) две дамы; б) два короля; в) дама и король