Найти уравнение парной линейной регрессии, коэффициент корреляции, проверить его значимость при уровне

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти уравнение парной линейной регрессии, коэффициент корреляции, проверить его значимость при уровне значимости 𝛼 = 0,05: 𝑋 -1 0 1 2 3 4 𝑌 5 3 -1 0 0 -2

Решение

Найдем числовые характеристики 𝑥̅, 𝑦̅, 𝑆𝑥, 𝑆𝑦. Оценки математических ожиданий по каждой переменной:  Оценки дисперсий по каждой переменной:  Выборочные средние квадратические отклонения:  Оценка корреляционного момента:  Точечная оценка коэффициент корреляции: Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид:  Проверим гипотезу о значимости коэффициента корреляции 𝑟 при уровне значимости  По числу степеней свободы  и уровню значимости  по таблице приложения критических точек распределения Стьюдента находим критическую точку  для двусторонней критической области:  Поскольку , то коэффициент корреляции является статистически незначимым, т.е. с высокой вероятностью в генеральной совокупности может оказаться нулевая корреляция, т.е. отсутствие связи.