Найти вероятность того, что при семи бросаниях игральной кости менее 3 очков выпадет: а) 4 раза

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Найти вероятность того, что при семи бросаниях игральной кости менее 3 очков выпадет: а) 4 раза; б) более 5 раз.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку игральная кость имеет 6 граней, то общее их количество равно 𝑛 = 6. Событие 𝐴 – при одном броске игральной кости выпадет менее 3 очков. Число благоприятных исходов 𝑚 = 3. Это результат броска – 1 и 2. 𝑃(𝐴) = 2 6 = 1 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐵 − при семи бросаниях игральной кости менее 3 очков выпадет 4 раза. Для данного случая Тогда б) Основное событие 𝐶 − при семи бросаниях игральной кости менее 3 очков выпадет более 5 раз. Для данного случая  Тогда 0,0069