Найти вероятность того, что взятое наугад четырехзначное число окажется кратным числу 12 или 10.
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16042 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти вероятность того, что взятое наугад четырехзначное число окажется кратным числу 12 или 10.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку исследуются только четырехзначные числа, то общее их количество равно (от числа 1000 до числа 9999 включительно). Определим число благоприятных исходов. Все числа от 1000 до 9999 можно разбить на группы по 12 чисел, в каждой из таких групп 11 чисел на 12 не делятся, а одно число кратно 12. Всего таких групп: от 1000 до 9999 есть 750 чисел, кратных 12. Аналогично, все числа от 1000 до 9999 можно разбить на группы по 10 чисел, в каждой из таких групп 9 чисел на 10 не делятся, а одно число кратно 10. Всего таких групп: чисел, кратных 10. Аналогично, все числа от 1000 до 9999 можно разбить на группы по 60 чисел, в каждой из таких групп 59 чисел на 60 не делятся, а одно число кратно 60. Всего таких групп: есть 150 чисел, кратных 60 (т.е. это те «лишние» числа, которые делятся и на 12 (включены в 𝑚1) и на 10 (включены в 𝑚2). Тогда вероятность события 𝐴 – наугад выбранное трехзначное число окажется кратным числу 12 или 10, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- На 25 одинаковых жетонах нанесены двузначные числа от 25 до 49. Наугад берут один жетон. Какова вероятность вытащить жетон с номером, кратным 3 или 5?
- В банкомат заложено 100 купюр, номера которых идут подряд. Какова вероятность получить купюру, номер которой оканчивается на 7?
- Загадано число от 1 до 90. Какова вероятность того, что это число не делится ни на 2, ни на 3, ни на 4, ни на 5?
- Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 150. Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 9 даёт в остатке два?
- Загадано двузначное число. С какой вероятностью это наугад загаданное число будет кратно шести?
- На 10 карточках написаны различные числа от 0 до 9. Найти вероятность того, что наудачу образованное с их помощью двузначное число делится на 18.
- Найти вероятность того, что абонент наберет правильно двузначный номер, если он знает, что данный номер не делится на пять.
- Какова вероятность того, что наугад выбранное двузначное число делится на 15?
- Какова вероятность того, что наугад выбранное двузначное число делится на 15?
- Найти вероятность того, что абонент наберет правильно двузначный номер, если он знает, что данный номер не делится на пять.
- На 25 одинаковых жетонах нанесены двузначные числа от 25 до 49. Наугад берут один жетон. Какова вероятность вытащить жетон с номером, кратным 3 или 5?
- Найти вероятность наступления события А ровно 3 раза в 5 независимых испытаниях, если