Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 12 или 10.
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16042 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 12 или 10.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку исследуются только трехзначные числа, то общее их количество равно (от числа 100 до числа 999 включительно). Определим число благоприятных исходов. Все числа от 100 до 999 можно разбить на группы по 12 чисел, в каждой из таких групп 11 чисел на 12 не делятся, а одно число кратно 12. Всего таких групп: Т.е. от 100 до 999 есть 75 чисел, кратных 12. Аналогично, все числа от можно разбить на группы по 10 чисел, в каждой из таких групп 9 чисел на 10 не делятся, а одно число кратно 10. Всего таких групп: Т.е. от 100 до 999 есть 90 чисел, кратных 10. Аналогично, все числа от 100 до 999 можно разбить на группы по 60 чисел, в каждой из таких групп 59 чисел на 60 не делятся, а одно число кратно 60. Всего таких групп до 999 есть 15 чисел, кратных 60 (т.е. это те «лишние» числа, которые делятся и на 12 (включены в 𝑚1) и на 10 (включены в 𝑚2). Тогда вероятность события 𝐴 – наугад выбранное трехзначное число окажется кратным числу 12 или 10, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 6 или 15.
- Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 3 или 9.
- В книге В. Феллера «Введение в теорию вероятностей» 500 страниц. Чему равна вероятность того, что открытая наугад страница будет иметь номер, кратный 9?
- Вероятность для новорожденного прожить до пяти лет равна 0,7, а вероятность того, что пятилетний ребенок проживет
- Найти вероятность того, что взятое наугад двузначное число окажется кратным числу 5 или 4.
- Найти вероятность того, что взятое наугад четырехзначное число окажется кратным числу 20 или 5.
- Найти вероятность того, что взятое наугад двухзначное число окажется кратным числу 2 или 10.
- Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 2 или 8.
- Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 2 или 8.
- Найти вероятность того, что взятое наугад двухзначное число окажется кратным числу 2 или 10.
- Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 3 или 9.
- Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 6 или 15.