Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 3 или 8.
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16042 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 3 или 8.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку исследуются только трехзначные числа, то общее их количество равно (от числа 100 до числа 999 включительно). Определим число благоприятных исходов. Все числа от 100 до 999 можно разбить на группы по 3 числа, в каждой из таких групп 2 числа на 3 не делятся, а одно число кратно 3. Всего таких групп чисел, кратных 3. Аналогично, все числа от 100 до 999 можно разбить на группы по 8 чисел, в каждой из таких групп 7 чисел на 8 не делятся, а одно число кратно 8. Всего таких групп: до 999 есть 112 чисел, кратных 8. Аналогично, все числа от 100 до 999 можно разбить на группы по 24 числа, в каждой из таких групп 23 числа на 24 не делятся, а одно число кратно 24. Всего таких групп: чисел, кратных 24 (т.е. это те «лишние» числа, которые делятся и на 3 (включены в 𝑚1) и на 8 (включены в . Тогда вероятность события 𝐴 – наугад выбранное трехзначное число окажется кратным числу 3 или 8, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Найти вероятность того, что взятое наугад двузначное число окажется кратным числу 5 или 4.
- Найти вероятность того, что взятое наугад четырехзначное число окажется кратным числу 20 или 5.
- Найти вероятность того, что взятое наугад двухзначное число окажется кратным числу 2 или 10.
- Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 2 или 8.
- Найти вероятность того, что выбранное двузначное число делится на 12.
- Какова вероятность того, что наугад выбранное трехзначное число делится на 4?
- Найти вероятность того, что взятое наугад четырехзначное число окажется кратным числу 15 или 40.
- Найти вероятность того, что взятое наугад двузначное число окажется кратным числу 5 или 6.
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 (в первой строке указаны возможные значения
- Найти вероятность того, что взятое наугад двузначное число окажется кратным числу 5 или 6.
- Найти вероятность того, что взятое наугад двузначное число окажется кратным числу 5 или 4.
- В библиотеке имеются книги только по технике и математике. Вероятности того, что любой читатель