Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 7 или 4.
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16042 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти вероятность того, что взятое наугад трехзначное число окажется кратным числу 7 или 4.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку исследуются только трехзначные числа, то общее их количество равно (от числа 100 до числа 999 включительно). Определим число благоприятных исходов. Все числа от 100 до 999 можно разбить на группы по 4 числа, в каждой из таких групп 3 числа на 4 не делятся, а одно число кратно 4. Всего таких групп: Т.е. от 100 до 999 есть 225 чисел, кратных 4. Аналогично, все числа от 100 до 999 можно разбить на группы по 7 чисел, в каждой из таких групп 6 чисел на 7 не делятся, а одно число кратно 7. Всего таких групп: до 999 есть 128 чисел, кратных 7. Аналогично, все числа от 100 до 999 можно разбить на группы по 28 чисел, в каждой из таких групп 27 чисел на 28 не делятся, а одно число кратно 28. Всего таких групп: есть 32 числа, кратных 28 (т.е. это те «лишние» числа, которые делятся и на 4 (включены в 𝑚1) и на 7 (включены в 𝑚2). Тогда вероятность события 𝐴 – наугад выбранное трехзначное число окажется кратным числу 7 или 4, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Билеты пронумерованы от 1 до 30. Найдите вероятность того, что взятый наугад билет имеет номер кратный 4 или 5.
- На десяти одинаковых карточках написаны различные числа от 0 до 9. Определить вероятность того, что случайно составленное с помощью
- Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число окажется делителем 20?
- Найти вероятность того, что трехзначное число делится на 5.
- На 25 одинаковых жетонах нанесены двузначные числа от 25 до 49. Наугад берут один жетон. Какова вероятность вытащить жетон с номером, кратным 3 или 5?
- В банкомат заложено 100 купюр, номера которых идут подряд. Какова вероятность получить купюру, номер которой оканчивается на 7?
- Загадано число от 1 до 90. Какова вероятность того, что это число не делится ни на 2, ни на 3, ни на 4, ни на 5?
- Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 150. Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 9 даёт в остатке два?
- При каждом выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,8. Найти вероятность
- Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 150. Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 9 даёт в остатке два?
- Среди имеющихся на складе контрольно-измерительных приборов только 60% оттарированы
- Билеты пронумерованы от 1 до 30. Найдите вероятность того, что взятый наугад билет имеет номер кратный 4 или 5.