Найти выборочное среднее, выборочную и уточненную выборочную дисперсии, простроить статистическую функцию

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16412
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти выборочное среднее, выборочную и уточненную выборочную дисперсии, простроить статистическую функцию распределения и гистограмму частот по следующей выборке: Вар.7. 2,3,5,1,7,2,7,8,9,4,3,4,5,6,7,8,7,2,5,2,3,5,4,6,7,1,7,2,7,8,9, 3,2,3,5,4,6,5,6,8,7,1,9,8,7,8

Решение

Выборочное среднее 𝑥̅равно  Выборочная дисперсия равна  Уточнённая выборочная дисперсия:  Построим статистический ряд распределения (выборку в порядке возрастания)  Статистическая функция распределения определяется формулой  Построим статистическую функцию распределения и гистограмму частот На основе данных о результатах 47-ми измерений диаметра отливки сформировать таблицу значений относительных частот для равноотстоящих вариант, таблицу значений эмпирической плотности относительных частот и эмпирической функции распределения, разбив рассматриваемый отрезок значений исследуемого параметра на 7 равноотстоящих частичных интервалов. Решение Найдем размах выборки  Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, задано в условии:  Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле:  Подсчитаем частоту 𝑛𝑖 каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в левый интервал. Относительные частоты (частости) 𝑓𝑖 определим по формуле:  Сформируем таблицу значений относительных частот для равноотстоящих вариант. Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑛𝑖 Относительная частота  Сформируем таблицу значений эмпирической плотности относительных частот и эмпирической функции распределения. Номер интервала Интервал Середина интервала Относительная частота