Научное общество состоит из 25 человек. Нужно выбрать президента общества, вице-президента, ученого секретаря и казначея

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Научное общество состоит из 25 человек. Нужно выбрать президента общества, вице-президента, ученого секретаря и казначея. Сколькими способами может быть сделан выбор, если каждый член общества может занимать лишь один пост?

Решение

По формулам комбинаторики выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:

Тогда при 𝑛 = 25 и 𝑟 = 4 получим общее число способов, которыми можно выбрать 4 человека из 25: 

При этом 4 выбранных человека занимают 4 разные должности, число способов их занять, равно числу перестановок 4 элементов, которое определяется по формуле:

Тогда общее число способов выбрать четырех человек на 4 различные должности из 25 кандидатов на эти должности, равно: 

Ответ: 𝑁 = 303600