Наудачу взяты 2 положительных числа 𝑋 и 𝑌, каждое их которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Наудачу взяты 2 положительных числа 𝑋 и 𝑌, каждое их которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма 𝑋 + 𝑌 не превышает единицы, а произведение 𝑋𝑌 не меньше 0,07.
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь квадрата (кв. ед) Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Построим линии, заданные уравнениями: Определим пределы интегрирования Решим данное квадратное уравнение через дискриминант: Площадь заштрихованной фигуры найдем по формуле (кв. ед. ) По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – сумма 𝑋 + 𝑌 не превышает единицы, а произведение 𝑋𝑌 не меньше 0,07, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Предполагая, что значения равномерно распределены, определить вероятность того, что корни уравнения действительны. Дано уравнение
- В квадрат с вершинами наудачу брошена точка Найти вероятность того, что корни уравнения действительны
- Коэффициенты 𝑏 и 𝑐 квадратного уравнения выбираются наугад из сегмента. Какова вероятность, что корни этого уравнения будут действительными
- 𝑝 и 𝑞 – числа, случайно выбранные на отрезках соответственно. Найти вероятность, что корни уравнения действительные.
- Найти вероятность того, что сумма двух наудачу взятых положительных правильных дробей не больше 0,85, а их произведение не больше 0,125. Постройте
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что обе координаты точки попадания не положительны
- Из промежутка [0,1] выбрали наугад 2 числа. Какова вероятность, что их сумма больше либо равна 1, а их разность
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, каждое из которых не превышает единицы. Найти вероятность того
- Вероятность того что работа будет выполнена первой бригадой равна 0,7, второй бригадой равна
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, каждое из которых не превышает единицы. Найти вероятность того
- Предполагая, что значения равномерно распределены, определить вероятность того, что корни уравнения действительны. Дано уравнение
- Студенты на каникулах отправились на экскурсию в Ленинград. До аэропорта добирались двумя автобусами-экспрессами.