Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, каждое их которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, каждое их которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма 𝑥 + 𝑦 не превышает единицы, а произведение 𝑥𝑦 не меньше 0,09.
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь квадрата Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Построим линии, заданные уравнениями: Определим пределы интегрирования Решим данное квадратное уравнение через дискриминант: Площадь заштрихованной фигуры найдем по формуле По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – сумма 𝑥 + 𝑦 не превышает единицы, а произведение 𝑥𝑦 не меньше 0,09, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Наудачу выбирают 2 числа из промежутка [0; 1]. Какова вероятность того, что одно число более чем вдвое меньше другого
- Наугад взяты два положительных числа, каждое из которых не больше 2. Найти вероятность того, что их сумма не превзойдет
- Из отрезка [0; 2] наудачу выбираются два числа 𝑥 и 𝑦. Найти вероятность того, что сумма этих чисел
- Найти вероятность того, что корни уравнения будут действительными положительными числами, коэффициенты 𝑝 и 𝑞 выбираются из отрезка
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что произведение координат точки попадания
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что абсцисса точки попадания не меньше
- Какова вероятность того, что сумма 2 наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше
- Наудачу выбирают 2 числа из промежутка [0,1]. Какова вероятность того, что их сумма заключена между
- Наудачу выбирают 2 числа из промежутка [0,1]. Какова вероятность того, что их сумма заключена между
- Какова вероятность того, что сумма 2 наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше
- Наугад взяты два положительных числа, каждое из которых не больше 2. Найти вероятность того, что их сумма не превзойдетНаугад взяты два положительных числа, каждое из которых не больше 2. Найти вероят
- Наудачу выбирают 2 числа из промежутка [0; 1]. Какова вероятность того, что одно число более чем вдвое меньше другого