Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Математический анализ
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Решение задачи
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Выполнен, номер заказа №16309
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Прошла проверку преподавателем МГУ
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание  245 руб. 

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание

Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл!

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание

Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат!

Описание заказа и 38% решения ( + фото):

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожиданиеНепрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание функции Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание

Решение

Поскольку Значит, заданная функция вообще не является плотностью вероятности. Условие задачи ошибочно. Задача не имеет решения. Пусть заданная функция имеет вид: Изобразим схематически график функции Так как функция монотонна на участке (0; 𝜋), то применяется формула: где 𝜓 − функция, обратная функции 𝜑. Определим диапазон значений 𝑌 по графику: В зависимости от числа обратных функций 𝑘 выделим следующие интервалы для В интервалах (−∞; 0] и [𝜋 2 ; +∞) обратные функции не существуют, следовательно, плотность вероятности Решение задачи оформим в виде двух столбцов: в левом будут помещены обозначения функции, принятые в общем решении задачи, в правом – конкретные функции, соответствующие данному примеру: Таким образом, плотность распределения вероятности величины 𝑌 равна: Математическое ожидание случайной величины 𝑌 равно: Воспользуемся заменой тогда При получим Тогда Найдем отдельно неопределенный интеграл вида используя формулу интегрирования по частям Тогда: Ответ: 𝑀(𝑌) = 4(𝜋 − 2)

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание

Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑝(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑥 2 ) в интервале (0; 𝜋), вне этого интервала 𝑝(𝑥) = 0. Найти математическое ожидание