Непрерывная случайная величина х задана функцией распределения 𝐹(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑎(𝑥 − 1) 2 1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Найти 𝑎; 𝑓(𝑥); 𝑀[𝑋]; 𝐷[𝑋]; 𝑃(2 < 𝑥 < 4). Начертить графики функций
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина х задана функцией распределения 𝐹(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑎(𝑥 − 1) 2 1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Найти 𝑎; 𝑓(𝑥); 𝑀[𝑋]; 𝐷[𝑋]; 𝑃(2 < 𝑥 < 4). Начертить графики функций 𝑓(𝑥); 𝐹(𝑥).
Решение
Коэффициент 𝑎 находим по свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: Плотность распределения вероятности найдем по формуле Математическое ожидание: Дисперсия: Вероятность того, что случайная величина 𝑥 примет значение в интервале (2 < 𝑥 < 4) равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим график функции 𝑓(𝑥) Построим график функции 𝐹(𝑥)
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 (𝑥 − 1) 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти дифференциальную функцию распределения f(x), M(x), D(x), 𝜎(𝑥)
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0; 𝑥 > 𝜋 𝑐 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑠𝑖𝑛𝑥 2 , при 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 0, при 𝑥 > 𝜋 Найти: а) функцию распределения; б) вероятность того
- Задана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ) 0, 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ) Требуется найти коэффициент 𝐴, построить график плотности распределения
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал
- Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑎(𝑥 − 1) 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти значение коэффициента 𝑎. Построить график
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: а) функцию 𝑓(𝑥); б) математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋); в) вероятность
- Найти 𝑀(2𝑋 + 5) случайной величины, заданной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 1 (𝑥 − 1) 2 9 если 1 < 𝑥 ≤ 4 1 если 𝑥 > 4
- Среднее значение длины детали равно 50 см, а дисперсия равна 0,1. Оценить вероятность того, что изготовленная деталь
- Найти 𝑀(2𝑋 + 5) случайной величины, заданной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 1 (𝑥 − 1) 2 9 если 1 < 𝑥 ≤ 4 1 если 𝑥 > 4
- Найти медиану вариационного ряда
- Дан набор чисел: 15, 16, 15, 15, 15, 11, 13, 17, 14, 11. Построить интервальную таблицу, которую