Непрерывные случайные величины 𝑋 и 𝑌 заданы следующими распределениями: 𝑋 равномерно распредел
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16379 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывные случайные величины 𝑋 и 𝑌 заданы следующими распределениями: 𝑋 равномерно распределена на отрезке [2; 8], а 𝑌 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 4√2𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 32 𝑍 = 2𝑋 − 5𝑌 (𝑋 и 𝑌 независимы). Найти 𝑀(𝑍), 𝐷(𝑍).
Решение
Поскольку случайная величина 𝑋 имеет, равномерное распределение на участке от 𝑎 = 2, до 𝑏 = 8, математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид: где 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию: По свойствам математического ожидания: По свойствам дисперсии:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Дискретная случайная величина 𝑋 принимает значения 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3, 𝑥4 = 4 с вероятностями 𝑝1 = 1 25 , 𝑝2 = 3 25 , 𝑝3 = 5 25 .
- Дано: 𝑀(𝑥) = 1, 𝑀(𝑦) = 2, 𝐷(𝑥) = 1, 𝐷(𝑦) = 5. Найти: 𝑀(8𝑥 + 3𝑦 − 𝑥𝑦 + 14), 𝐷(−𝑥 + 2𝑦 + 51).
- Заданы числовые характеристики 𝑀[𝑋] = −4, 𝑀[𝑌] = 3, 𝜎𝑋 = 2, 𝐷[𝑌] = 9, 𝑟𝑋𝑌 = − 1 6 . Найти математическое ожидание
- Найти математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины 𝑍 = 4𝑋 + 5𝑌, если 𝑀(𝑋) = 103
- Случайные величины 𝑋 и 𝑌 независимы. Величина 𝑋 равна числу гербов, выпавших на трех монетах, а величина 𝑌
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑍, если известны математическое ожидание
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑍, если известны математическое ожидание
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z 4X Y , если известны: M (X ) 3, M (Y) 7, D(X
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z 4X Y , если известны: M (X ) 3, M (Y) 7, D(X
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑍, если известны математическое ожидание и ди
- Дано: 𝑀(𝑥) = 1, 𝑀(𝑦) = 2, 𝐷(𝑥) = 1, 𝐷(𝑦) = 5. Найти: 𝑀(8𝑥 + 3𝑦 − 𝑥𝑦 + 14), 𝐷(−𝑥 + 2𝑦 + 51).
- Дискретная случайная величина 𝑋 принимает значения 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3, 𝑥4 = 4 с вероятностями 𝑝1 = 1 25 , 𝑝2 = 3 25 , 𝑝3 = 5 25 . П