Никель имеет гранецентрированную кубическую решетку. Определить расстояние d между ближайшими соседними атомами и параметр а решетки.

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16680
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Никель имеет гранецентрированную кубическую решетку. Определить расстояние d между ближайшими соседними атомами и параметр а решетки. Плотность никеля считать известной. Дано: 

Решение:

Параметр a кубической решётки связан с объёмом элементарной ячейки соотношением . 3 С другой стороны, объём элементарной ячейки равен отношению молярного объёма к числу элементарных ячеек в одном моле кристалла: Приравняв правые части приведённых выражений для V, найдём Молярный объём никеля плотность никеля; его молярная масса. Число элементарных ячеек в одном моле число атомов, приходящихся на одну ячейку. Поставив в формулу (1) приведённые выражения для получим Выделим элементарную ячейку в кубической решётке и определим, скольким соседним элементарным ячейкам принадлежит тот или иной узел выделенной ячейки. В этой ячейке имеются узлы двух типов: А (находящиеся на гранях куба в точке пересечения диагоналей). Узел А принадлежит одновременно восьми элементарным ячейкам. Следовательно, в данную ячейку узел А входит с долей 1/8. Узел В входит одновременно только в две ячейки и, следовательно, в данную ячейку узел В входит с долей 1/2. Если учесть, что число узлов типа А в ячейке равно восьми, а число узлов типа В равно шести, т. е. числу граней, то общее число узлов, приходящихся на одну элементарную ячейку в гранецентрированной решётке, Так как число узлов равно числу атомов, то в соответствующей структуре на элементарную ячейку приходится четыре атома.где молярная масса никеля. Ближайшие атомы находятся в узлах Найдём расстояние между узлами на основании теоремы Пифагора: Ответ: