Нормально распределенная СВ имеет 𝑚 = 10 , 𝜎 = 20. Найти вероятность того, что 3 СВ подряд попадут в интервал [-20;20]. Как изменится
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Нормально распределенная СВ имеет 𝑚 = 10 , 𝜎 = 20. Найти вероятность того, что 3 СВ подряд попадут в интервал [-20;20]. Как изменится эта вероятность, если СВ будет центрированной с той же дисперсией?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:где 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. По условию Вероятность того, что при одном испытании случайная величина 𝑋 попадет в интервал [−20; 20], равна: Найдем вероятность события 𝐴 − при трех испытаниях случайная величина 𝑋 три раза попадет в интервал [−20; 20]. Воспользуемся формулой Бернулли. Для данного случая Аналогично для центрированной СВ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Пусть 𝑋 – случайная величина, подчиненная нормальному закону с параметрами 𝑚 = 1,6 г, 𝜎 = 1. Какова вероятность
- Случайная величина распределена по нормальному закону N(0;4). Вычислить: 1) вероятность того, что 𝑋 ∈ [−6; 1]; 2) вероятность
- Диаметр вала обладает высшим качеством, если его отклонение от нормы не превышает по абсолютной величине 15 мм. Ошибка
- Рост лиц призывного возраста предполагается нормально распределенной случайной величиной с параметрами
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 5, 𝜎 = 0,5. Найдите вероятность того, что с.в. 𝜉 в пяти
- С какой вероятностью две из трех нормально распределенных СВ попадают в интервал
- Ошибки измерений прибора подчиняются нормальному распределению. Прибор имеет систематическую ошибку 1 см и среднюю
- Средняя ошибка измерения равна 1,5 (мм), а дисперсия 0,04 (мм2 ). Составить плотность вероятности, функцию распределения
- При анализе среднедушевого дохода было обследовано 100 семей. Выявлено, что на одного члена семьи в месяц
- Игральная кость бросается 100 раз. Оценить вероятность того, что суммарное число очков будет отличаться от
- В каждом из трех ящиков помещено по 5 шаров, на которых написаны числа 1, 2, 3, 4 и 5. Из каждого ящика
- Для случайной величины 𝑋, распределенной по нормальному закону с параметрами 𝑚𝑥 = 5,5 и 𝜎 = 1,2, определите вероятность попадания в интервал