НСВ 𝑋 (время безотказной работы прибора) распределена нормально. 𝑀(𝑋) = 11, 𝐷(𝑋) = 121 4 . Требуется: а) записать функцию плотности вероятностей
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
НСВ 𝑋 (время безотказной работы прибора) распределена нормально. 𝑀(𝑋) = 11, 𝐷(𝑋) = 121 4 . Требуется: а) записать функцию плотности вероятностей НСВ 𝑋 и построить график плотности вероятностей; б) найти вероятность того, что прибор будет работать безотказно в течение времени от 5,5 до 11 лет.
Решение
а) Плотность распределения вероятности (дифференциальная функция распределения) нормально распределенной случайной величины имеет вид: − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При Построим график плотности распределения вероятностей. б) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа. При получим вероятность того, что прибор будет работать безотказно в течение времени от 5,5 до 11 лет:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑚 = 3 и 𝜎 = 5. 1) Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥) этой случайной
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с 𝑚 = 6 и 𝜎 = 2. 1) Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥) этой случайной
- Написать плотность вероятности нормально распределенной случайной величины 𝑋, зная, что 𝑀(𝑋) = 3 и 𝐷(𝑋) = 16.
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑎 = 3 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 = 2. Написать плотность
- Среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины равно 0,5. Найти вероятность того, что отклонение случайной
- Вес вылавливаемых в пруду рыб подчиняется нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 150 г и
- Предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектного размера подчиняются
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 = 0, 𝜎 = 2. Требуется: а) записать выражение ее плотности вероятности
- Найдите закон распределения дискретной случайной величины которая принимает два возможных значения Известно, что
- Приведена схема соединения элементов, образующая цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в
- «Электростатическое поле и его характеристики» Два заряда q1 = −4 нКл и q1 = −1 нКл находятся на расстоянии d = 0,04 м друг от друга. Найти напряженность
- Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле α падения отраженный пучок света