Н.с.в. 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑋) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 2 + 2𝑥), при 0 < 𝑥 ≤ 1 0, при 𝑥 > 1 Найти параметр
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Н.с.в. 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑋) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 2 + 2𝑥), при 0 < 𝑥 ≤ 1 0, при 𝑥 > 1 Найти параметр 𝐶, функцию распределения 𝐹(𝑋), математическое ожидание 𝑀(𝑋), среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) и вероятность 𝑃(0,25 < 𝑋 < 0,75).
Решение
Параметр 𝐶 находим из условия: Тогда Откуда Тогда функция плотности вероятности принимает вид: По свойствам функции распределения: Тогда Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- СВ 𝑋 задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴, б) функцию распределения 𝐹(𝑋), в) вероятность
- Плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴(4𝑥 2 + 1), 𝑥 ∈ (0; 1) 0, 𝑥 ∉ (0; 1) Требуется: 1) найти параметр
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = 6 11 (𝑥 2 + 𝑥 + 1) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется найти: 1) математическое
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 0 𝑐𝑥 − 𝑥 2 , при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, при 𝑥 > 1 Найти
- Случайная величина Х задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0, 𝑥 > 𝜋 2 𝑐𝑠𝑖𝑛(2𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] 𝐶𝑠𝑖𝑛2𝑥, 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] Определить
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ 0 𝑎(𝑥 2 + 2𝑥), если 0 𝑥 ≤ 1 0, если
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐(𝑥 2 + 2𝑥) в интервале (0; 1); вне этого интервала
- Определить параметр 𝐴, 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋), если: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥(1 − 𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 𝑥 0 и 𝑥 > 1
- Монета подбрасывается 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не менее
- Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 на участок от 0 до 𝜋 3 . Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 1 2 𝑐𝑜𝑠 𝑥 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 0, 𝑥 > 𝜋
- Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,25. Найти вероятность, что будет
- Для случайной величины 𝑋, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏], записать функцию распределения 𝐹(𝑥), пл