Область влияния предприятия (сектор рынка) ограничена окружностью некоторого радиуса. Для увеличения области влияния ассоциацией было

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17077
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Область влияния предприятия (сектор рынка) ограничена окружностью некоторого радиуса. Для увеличения области влияния ассоциацией было решено создать вокруг предприятия ряд новых предприятий, координаты центров которых являются корнями уравнения в комплексных числах, согласно варианту. Новые предприятия могут иметь область влияния, не превышающую область влияния предприятия Рассчитайте координаты центров новых предприятий, составьте уравнения окружностей, ограничивающих области их влияния, и изобразите на комплексной плоскости. 

Решение

Решим уравнение в комплексных числах. Приравняем к нулю первый множитель:  Приравняем к нулю второй множитель: Итак, решениями исходного уравнения являются числа: определяющие соответственно координаты центров новых предприятий расположенных вокруг предприятия которое поместим в начало координат комплексной плоскости. Нанесем координаты центров всех шести предприятий на комплексную плоскость (рис. 1). Рис.1. Как видно из рисунка, чтобы обеспечить возможно больший сектор рынка ассоциации, радиусы окружностей, ограничивающих области влияния предприятий должны быть соответственно равны В выбранной системе координат окружности, ограничивающие области влияния предприятий имеют вид: