Обследуется 500 изделий продукции, изготовленной на предприятии, где брак составляет 2%. Найти вероятность того

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Обследуется 500 изделий продукции, изготовленной на предприятии, где брак составляет 2%. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 11 бракованных.

Решение

Испытание: обследуется 500 изделий продукции. Поскольку число испытаний достаточно велико , вероятность наступления события постоянна, но мала , произведение , то можно применить формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний , в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой:  где  Событие 𝐴 – среди 500 изделий окажется ровно 11 бракованных. В данном случае  

Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1137