Определить длину волны де Бройля элементарной частицы массой m=1,672610-27 кг и макроскопической частицы массой M=0,002 кг, движущихся со скоростью

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16510
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определить длину волны де Бройля элементарной частицы массой m=1,672610-27 кг и макроскопической частицы массой M=0,002 кг, движущихся со скоростью v=5000 м с . Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частиц вблизи препятствия размером d=310-4 м?

Решение:

Микроскопические частицы обладают двойственностью (дуализмом) свойств – ведут себя как частицы и как волны. Например, как частицы они отражаются от препятствий, размеры которых больше длины волны частицы Как волны они огибают препятствия, размеры которых меньше длины волны частицы  Волна, приписываемая частице называется волна де Бройля. Длина волны де Бройля частицы равна отношению постоянной Планка к импульсу частицы. Импульс частицы равен произведению массы на скорость движения частицы.  – постоянная Планка. Ответ 1: де Бройля элементарной частицы массой m=1,672610-27 кг, движущихся со скоростью v=5000 м с : 𝜆Б = ℎ 𝑚𝑣 = 6,626∙10−34 1,672710−27∙5000 = 6,626∙10−34 8,36310−24 = 0,792 ∙ 10−10 = 7,92 ∙ 10−11м. Ответ 2: де Бройля макроскопической частицы массой М=0,002 кг, движущихся со скоростью v=5000 м с : 𝜆Б = ℎ 𝑚𝑣 = 6,626∙10−34 0,002∙5000 = 6,626 ∙ 10−35м. Ответ 3: Не нужно учитывать волновые свойства микрочастицы вблизи препятствия размером d=310-4 м потому что размер препятствия меньше длины волны частицы: 𝑑 > 𝜆310 −4м > 7,92 ∙ 10−11м. Ответ 4: Не нужно учитывать волновые свойства макрочастицы вблизи препятствия размером d=110-5м потому что размер препятствия больше длины волны частицы: 𝑑 > 𝜆310 −4м > 6,626 ∙ 10−35м.