Определить размер ежемесячных платежей, общие расходы заемщика по погашению кредита и сумму выплаченных процентов.  Составить план погашения

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17603
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Магазин продал товар, предоставив покупателю кредит в сумме Dден. ед. с ежемесячным начислением на непогашенный остаток процентов по ставке j% годовых. Долг с процентами должен погашаться в течение n месяцев равными частями, выплаты в конце каждого месяца (иными словами – вся задолженность погашается равными срочными уплатами). Требуется: • Определить размер ежемесячных платежей, общие расходы заемщика по погашению кредита и сумму выплаченных процентов. • Составить план погашения кредита по месяцам, в который включить остаток долга на начало каждого месяца, ежемесячный взнос, проценты за месяц, сумму в счет погашения долга. • Определить реальную доходность операции для кредитора в виде эффективной годовой ставки сложного процента. • Пусть магазин продал товар, предоставив покупателю следующие условия кредита: в момент выдачи кредита на сумму D были начислены проценты за весь срок n месяцев, исходя из простой годовой ставки j%, и вся задолженность должна была погашаться равными ежемесячными выплатами в конце месяца. Определить размер выплат и доходность этой операции для магазина, выраженную в виде эффективной годовой ставки сложного процента. • Выразить доходность этой операции в виде эффективной годовой ставки сложного процента как функцию от времени кредита, определить оптимальный (для магазина) срок с точки зрения максимизации доходности. • Сравнить результаты для кредитора и должника по двум видам кредита и привести соответствующие выводы. При какой простой годовой процентной ставке второй вид кредита будет финансово эквивалентен первому? • Определить реальную доходность операции для кредитора для двух видов кредита в виде годовой ставки сложного процента, если прогнозируемый ежемесячный темп инфляции составляет h% . Вариант D j% n h% 4 20000 16% 6 2,0%

РЕШЕНИЕ

Кредит – денежная ссуда, предоставляемая кредитором (физическим или юридическим лицом) заемщику (другому физическому или юридическому лицу) на условиях возвратности и возмездности (уплаты заемщиком кредитору процента за пользование кредитом). Для кредитной схемы в качестве исходных параметров выступают величина займа , срок его погашения, процент по кредиту j, под который выдаются деньги, и поток платежей по выплате долга . В данном случае долг погашается в рассрочку равными срочными уплатами, которые включают в себя погашение основной суммы долга и величину процентов по нему . где – размер процентов в период  – сумма погашения основного долга В этом случае реализуется прогрессивное погашение, поскольку величина долга систематически убывает, что приводит к уменьшению процентов и увеличению сумм, идущих на погашение долга. Поскольку срочные уплаты равны, то они представляют собой финансовую ренту, современное значение которой должно быть равно сумме долга. Размер срочной уплаты рассчитывается по формуле для определения платежа постоянной финансовой ренты с выплатами в конце периода: где – первоначальная сумма долга;  – процентная ставка на сумму долга;  – срок долга в годах;  - число раз начисления процентов в год руб. Составим план погашения кредита № месяца Сумма на начало месяца Ежемесячный взнос Проценты за месяц  Сумм а погашения основного долга  Определим реальную доходность операции для кредитора в виде эффективной годовой ставки сложного процента. % годовых) Рассмотрим второй вариант кредитования: магазин продал товар, предоставив покупателю следующие условия кредита: в момент выдачи кредита на сумму  были начислены проценты за весь срок n месяцев, исходя из простой годовой ставки , и вся задолженность должна была погашаться равными ежемесячными выплатами в конце месяца. Тогда  руб.  руб. – сумма к погашению  руб. – ежемесячный платеж. Доходность этой операции для магазина, выраженная в виде эффективной годовой ставки сложного процента: % годовых) Выразим доходность этой операции в виде эффективной годовой ставки сложного процента как функцию от времени кредита: 1. Для простых процентов:  При начислении простых процентов на кредит эффективность операции для кредитора тем больше, чем меньше срок кредита. При