Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти практически достоверный интервал изменения 𝑋.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ = − среднее квадратическое отклонение. При По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. По условию математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 5. Тогда Тогда практически достоверный интервал изменения 𝑋:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (9,10). Найти вероятность того, что в результате опыта случайная величина
- Диаметр втулки распределен нормально с параметрами (2;0,01). В каких границах можно практически гарантировать
- В результате испытания нормально распределенная случайная величина 𝐺, у которой 𝑀(𝐺) = −5, попадает в интервал (−9; −1) с вероятностью
- Зная математическое ожидание 𝑚 = 7 и среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 2 нормально распределенной случайной величины 𝑋, найти вероятность того
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным отклонением
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 16 ден. ед. и средним
- Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т и средним квадратическим отклонением
- В результате измерения массы большого числа яблок некоторого сорта установлено, что масса одного яблока лежит в пределах от 117 до 370 граммов
- В результате измерения массы большого числа яблок некоторого сорта установлено, что масса одного яблока лежит в пределах от 117 до 370 граммов
- Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т и средним квадратическим отклонением
- Диаметр втулки распределен нормально с параметрами (2;0,01). В каких границах можно практически гарантировать
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (9,10). Найти вероятность того, что в результате опыта случайная величина