Определить время протекания крови через капилляр вискозиметра, если вода протекает через него

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16684
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определить время протекания крови через капилляр вискозиметра, если вода протекает через него за 10 с. Объемы воды и крови одинаковы.

Решение: Эта задача решается применением закона Гагена-Пуазейля, согласно которому объемный расход жидкости при ламинарном течении в трубе пропорционален четвертой степени радиуса трубы и градиенту давления и обратно пропорционален коэффициенту вязкости:   , где   – объемный расход жидкости, т. е объем жидкости, протекающий через сечения трубы в единицу времени;   – радиус трубы;   – градиент давления;   – длина трубы;   – динамический коэффициент вязкости. Из этой формулы следует, что объем жидкости, протекающий через сечения трубы за время , равен (с учетом  , где - плотность жидкости).   . Пусть через одну и ту же трубу за одно и то же время протекает одинаковое количество жидкостей, одна из которых – исследуемая, а другая – эталонная, т. е обладающая известным коэффициентом вязкости. Так как при этом  , то, очевидно, можно написать:   . После сокращения на одинаковые множители получим:   . Отсюда время протекания исследуемой жидкости будет равно:   (в этих формулах мы обозначили индексом «э» величины, относящиеся к эталонной жидкости). Коэффициенты вязкости воды и крови соответственно равны:   плотности воды и крови соответственно равны:  . Произведем вычисления:  . Ответ: кровь будет протекать через капилляр вискозиметра