Определите средний процент влажности по способу моментов; среднеквадратическое отклонение тем же способом; коэффициент вариации, моду, медиану

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17342
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Задача 25 При обследовании партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах:

Определите средний процент влажности по способу моментов; среднеквадратическое отклонение тем же способом; коэффициент вариации, моду, медиану.

РЕШЕНИЕ Заменим интервалы их срединами и вычислим средний процент влажности и дисперсию методом моментов Таблица 6-Распределение готовой продукции по влажности Вычислим среднюю и дисперсию методом моментов: Где А –любое число. Примем  Среднее квадратическое отклонение:  Коэффициент вариации:  Мода определяется по формуле: Где fМ0–минимальная граница модального интервала , hМ0–ширина модального интервала, fМ0-1–частота интервала, предшествующего модальному,fМ0–частота модального интервала, fМ0+1–частота интервала, следующего за модальным.Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту):  Для нахождения медианы будем пользоваться формулой: fMe–начальное значение медианного интервала, hMe–ширина медианного интервала, SMe–1 –сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному, fMe–частота медианного интервала По данным таблицы 1 медианный интервал 15-17(т.к. 20+25+50=95>150/2)50452150215Me16,2%Выводы: средняя влажность в данной совокупности составляла 16,33%. Показатель вариации позволяет сделать вывод, что данные выборки однородны (так как вариация менее 0,17). Вычисление моды показало, что наиболее типичная влажность в выборке 15,91%., а медиана, показывает, что в половине проб в выборке влажность менее 16,2%., а на другой половине более 16,2%.