Ошибки измерений подчиняются нормальному закону. Прибор имеет систематическую ошибку 0,1 мм и среднюю
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Ошибки измерений подчиняются нормальному закону. Прибор имеет систематическую ошибку 0,1 мм и среднюю квадратическую ошибку 1 мм. Найти вероятность того, что две ошибки попадут в интервал (1 мм, 2 мм).
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. По условию . Вероятность того, что при одном испытании случайная величина 𝑋 попадет в интервал (1; 2), равна: Обозначим события: 𝐴 − две ошибки попадут в интервал (1 мм, 2 мм). 𝐴1 − первая ошибка попала в интервал (1 мм, 2 мм). 𝐴2 − вторая ошибка попала в интервал По формуле умножения вероятностей: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием
- Процент содержания крахмала в картофеле является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием
- Рейтинг студентов факультета распределен по нормальному закону с математическим ожиданием 180 и стандартным
- Самолет производит одиночное бомбометание по плотине, ширина корой 15 м. Направление захода – поперек плотины. Прицеливание
- Построить интервальный ряд и выполнить пункты задания по математической статистике: 1. Представить исходную выборку в виде статистического ряда и изобразить
- Даны результаты выборочных наблюдений случайной величины. Найти несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Считая
- Изучался рост (см) мужчин возраста 25 лет для сельской местности. По случайной выборке объема 35: 175, 167, 168, 169, 168, 170, 174, 173, 177, 172, 174, 167, 173, 172, 171, 171, 170, 167, 174, 177, 171, 172, 173, 169, 171, 173, 173, 168, 173, 172, 166, 164, 168, 172, 174, найти
- Проверить гипотезу о нормальном распределении по критерию Пирсона. Уровень значимости 𝛼 = 0,05. Данные
- Подбрасывается 5 монет. Найти вероятность того, что: а) выпадет 4 герба; б) выпадет хотя бы один герб.
- В книге В. Феллера «Введение в теорию вероятностей» 500 страниц. Чему равна вероятность того, что открытая наугад страница будет иметь номер, кратный 9?
- Закон распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: Составить законы распределения случайных величин 2. Найти числовые
- Игральную кость подбрасывают пять раз. Какова вероятность, что пятерка выпадет ровно три раза