Отдел технического контроля проверяет качество наудачу отобранных 900 деталей. Вероятность 𝑝 того, что деталь стандартна, равна 0,9. Случайная
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Отдел технического контроля проверяет качество наудачу отобранных 900 деталей. Вероятность 𝑝 того, что деталь стандартна, равна 0,9. Случайная величина 𝑋 – число стандартных деталей в партии. Найти наименьший интервал, симметричный относительно математического ожидания 𝑚, в котором с вероятностью, не меньшей 0,9544, будет заключено число стандартных деталей.
Решение
Применим формулу Лапласа: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Математическое ожидание Дисперсия: Среднеквадратическое отклонение: Тогда По условию Тогда Из таблицы функции Лапласа Тогда Тогда наименьший интервал, симметричный относительно математического ожидания 𝑚, в котором с вероятностью, не меньшей 0,9544, будет заключено число стандартных деталей, имеет вид: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина нормально распределена с математическим ожиданием, равным 20 и средним квадратическим отклонением, равным
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с 𝑀(𝑋) = 1, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти, на какую величину значения случайной величины 𝑋 отличаются
- Станок-автомат изготовляет валики, диаметр которых распределен по нормальному закону с математическим ожиданием 20 мм и дисперсией
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = −1, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти интервал, симметричный относительно
- Шлюпка бракуется, если ее обшивка более чем на 𝑑 мм. по абсолютной величине больше проектной. Отклонение подчинено
- Диаметр валика – случайная величина 𝑋, распределенная по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание 10 мм, среднее
- При проверке веса импортируемого груза на таможне было отобрано 100 изделий. В результате был установлен средний вес изделия
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 12,5; 𝜎 = 2. Определить границы интервала, содержащего 99,7% данных
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 12,5; 𝜎 = 2. Определить границы интервала, содержащего 99,7% данных
- При проверке веса импортируемого груза на таможне было отобрано 100 изделий. В результате был установлен средний вес изделия
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с 𝑀(𝑋) = 1, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти, на какую величину значения случайной величины 𝑋 отличаются
- Случайная величина нормально распределена с математическим ожиданием, равным 20 и средним квадратическим отклонением, равным