Отрезок 𝐴𝐵 разделен точкой 𝐶 в отношении 3:1. На этот отрезок наудачу брошено шесть
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Отрезок 𝐴𝐵 разделен точкой 𝐶 в отношении 3:1. На этот отрезок наудачу брошено шесть точек. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения. Найти вероятность того, что не более четырех точек окажется левее точки 𝐶.
Решение
Т.к. вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка, и не зависит от его расположения, то вероятность того, что одна точка окажется левее точки 𝐶 можно найти по формуле Если не более четырех точек окажется левее точки 𝐶, то это все случаи, кроме 5 и 6 точек, оказавшихся левее точки 𝐶. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: 𝑃𝑛 (𝑚) = 𝐶𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – не более четырех точек из шести окажется левее точки 𝐶, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,466
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Производится 6 выстрелов по цели. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность
- Работают «𝑛» магазинов. Вероятность отказа покупателю в каждом магазине равна «𝑝». Найти вероятность
- 𝑋 – биномиальная случайная величина с параметрами 𝑛 = 6, 𝑝 = 0,2. Найти вероятность события 𝐴 = (2 𝑋 4)
- В результате обследования были выделены семьи, имеющие по шесть детей. Считая вероятность появления
- Вероятность сдачи экзамена для каждого из шести студентов равна 0,8. Найти вероятность того, что экзамен сдадут
- Игра состоит в том, что игрок набрасывает кольца на колышек до первого попадания, вероятность которого
- Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Найти вероятность того, что из каждых 6 посеянных семян
- На маршруте работают 6 микроавтобусов. Для каждого из них вероятность нарушения графика движения
- На маршруте работают 6 микроавтобусов. Для каждого из них вероятность нарушения графика движения
- Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Найти вероятность того, что из каждых 6 посеянных семян
- Работают «𝑛» магазинов. Вероятность отказа покупателю в каждом магазине равна «𝑝». Найти вероятность
- Производится 6 выстрелов по цели. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность