Оценка 𝜉 за экзамен по теории вероятностей является случайной величиной
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16285 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Оценка 𝜉 за экзамен по теории вероятностей является случайной величиной с рядом распределения: 𝑥𝑖 2 3 4 5 𝑝𝑖 0,2 0,35 0,3 0,15 Какова вероятность, что средний балл за экзамен потока из 100 студентов не меньше 3,5? Решить задачу, используя центральную предельную теорему.
Решение
Математическое ожидание случайной величины 𝑋 – среднего балла за экзамен одного студента, равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Согласно центральной предельной теореме Ляпунова, выборочные распределения статистик (при 𝑛 ≥ 30) будут иметь нормальное распределение. Пусть случайная величина 𝑌 – средний балл за экзамен потока из 100 студентов.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Оценка 𝜉 за экзамен по теории вероятностей является случайной
- Случайная величина 𝑋 является средней арифметической 3200 независимых и одинаково распределенных случайных
- Найти математическое ожидание и дисперсию произведения очков при бросании двух игральных костей
- Дисперсия каждой из 1200 независимых случайных величин не превышает трех. Определить
- Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,1, в девятку с вероятностью 0,2, в восьмерку с вероятностью 0,3, в семерку
- Оценка 𝜉 за экзамен по теории вероятностей является случайной величиной с рядом распределения: 𝑥𝑖 2 3 4 5 𝑝𝑖
- Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,1, в девятку с вероятностью 0,2, в восьмерку с вероятностью 0,3 и в семерку
- Дисперсия каждой из 4500 независимых и одинаковых распределенных случайных величин равна
- Пусть вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами 𝑎 = 375 г, 𝜎 = 25 г. Найдите вероятность того
- Найти вероятность того, что дни рождения 7 человек придутся на разные месяцы года
- В процессе исследования среднедушевого дохода (в руб.) обследовано 100 семей. Выявлены оценки: 𝑋̅ = 1500, 𝑆 = 200. В предположении о нормальном законе
- В нормально распределенной совокупности 24% значений 𝑋 меньше 20 и 54% значений 𝑋 больше 26. Найдите параметры