Овощная база получает арбузы от трех ферм: половину от первой, треть от второй и остальные от третьей. Продукция первой фермы

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Овощная база получает арбузы от трех ферм: половину от первой, треть от второй и остальные от третьей. Продукция первой фермы содержит 10% брака, второй – 15% и третьей – 8%. За качественные арбузы база получает прибыль 1 руб. за килограмм, а за бракованные несет убыток 2 руб. за килограмм. Найти среднюю прибыль за килограмм арбузов. При этих условиях база понесла убытки за бракованные помидоры 1000 рублей. Как следует распределить убытки между фермами?

Решение

Основное событие А – арбуз качественный. Гипотезы: 𝐻1 − арбуз получен с первой фермы; 𝐻2 − арбуз получен со второй фермы; 𝐻3 − арбуз получен с третьей фермы. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Среднюю прибыль за килограмм арбузов: Предположим, что при этих условиях база понесла убытки за бракованные помидоры 1000 рублей. Определим, какова вероятность получить бракованную продукцию от каждой фермы по формуле Байеса. Следует распределить убытки между фермами следующим образом: