Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у)

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16684
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади. Для четного 26 варианта n n n n y d d d f y     0  ( ) 0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000 8000000 -1 1 3 5 7 9 11 13 I/I0 Y/Y0 d0/d=2/1, n=2. По результатам вычислений построить графически зависимости D(y), E(y), P(y).

Решение: . Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию ординаты . По теореме Гаусса и не зависит от диэлектрической проницаемости . Т.к. . Поэтому 2 . Т.к.  , а  , то , поэтому  . Определим поверхностную плотность связанных зарядов  , где  косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности  , а для внешней поверхности . Тогда  . Поэтому  . Объёмная плотность связанных зарядов  , поэтому  . Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках  Поэтому  . Для построения графика воспользуемся отношением: за единицу возьмем , поэтому график у него прямой. Тогда остальные выражения будут иметь зависимость: укажем еще, что 𝑦 меняется от 0 до