Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(1 − 2𝑥) при 0 < 𝑥 ≤ 0,5 0 при 𝑥 > 0,5 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности случайной величины X задана выражением:
Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения 𝐹(𝑥), в) математическое ожидание 𝑀(𝑋), г) среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋), д) вероятность попадания Х в (0,25; 0,5), е) построить графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
а) Значение параметра распределения 𝐶 находим из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция 𝑝(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: б) По свойствам функции распределения: Тогда в) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно д) Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (0,25; 0,5) равна приращению функции распределения на этом интервале: е) Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дифференциальная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 2𝐶 2 (3,4 − 𝑥) при 𝑥 ∈ [0; 3,4] 0 при 𝑥 ∉ [0; 3,4] 1. Найти параметр распределения
- Плотность вероятности случайной величины Х равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 + 3, 0 < 𝑥 ≤ 2 3 0, 𝑥 > 2 3 Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти плотность распределения.
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения (интегральной функцией) 𝐹(𝑥). Найти: а) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) (плотность вероятности
- Случайная величина 𝑋 имеет функцию распределения 𝐹𝑥 (𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝑥 4 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1 Требуется найти плотность вероятности случайной величины 𝑌 = 1 1+𝑋
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 𝑓𝜉 (𝑥). Найти плотность распределения нсв 𝜂 = 𝜑(𝜉) и ее математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), если: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 4(1 − 2𝑥) 0 < 𝑥 ≤ 1 2 0 𝑥 > 1 2
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐴(3𝑥 + 1) 0 < 𝑥 ≤ 1 3 1 𝑥 > 1 3 а) Найти параметр 𝐴; b) Найти интегральную функцию
- Средний вес батона 300 г. Известно, что 3,2% батонов имеют вес менее 280 г. Найти вероятность того, что купленный батон
- При уровне значимости α = 0,05 методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о
- В семье 5 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятности
- Средний вес батона 350 г. Известно, что 1,8% батонов имеют вес более 400 г. Найти вероятность того, что купленный батон весит от