Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала он должен проплыть 100 м за определенное время
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала он должен проплыть 100 м за определенное время. Если справится, то 400 м за определенное время. Если и с этим справится, тогда километровую дистанцию за определенное время. Два спортсмена претендуют на место в команде, причем первый вовремя преодолевает соответствующие дистанции с вероятностями 0,7; 0,9 и 0,8, а второй – с вероятностями 0,9; 0,8 и 0,6 соответственно. Какова вероятность того, что в команду: а) будет принят первый из них; б) будет принят хотя бы один из них; в) будут приняты оба; г) будет принят только один из них?
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − пловец успешно преодолел первую дистанцию; 𝐴2 − пловец успешно преодолел вторую дистанцию; 𝐴3 − пловец успешно преодолел третью дистанцию. Для первого пловца вероятности этих событий равны (по условию): По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – первый пловец принят в команду, равна: Для второго пловца вероятности этих событий равны (по условию): По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 – второй пловец принят в команду, равна: Тогда Вероятности всех событий найдем по формулам сложения и умножения вероятностей: а) Вероятность события 𝐶1 – будет принят первый из них, равна: б) Вероятность события 𝐶2 – будет принят хотя бы один из них, равна: в) Вероятность события 𝐶3 – будут приняты оба, равна: г) Вероятность события 𝐶4 – будет принят только один из них, равна: Ответ: 𝑃(𝐶1 ) = 0,2863; 𝑃(𝐶2 ) = 0,7183; 𝑃(𝐶3 ) = 0,2177; 𝑃(𝐶4 ) = 0,5005.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Предприятие оформило кредиты в трёх разных банках, оценив вероятность возврата кредита первому банку в 0,8, второму – в 0,9 и третьему – 0,7
- Предприятие оформило кредиты в трёх разных банках, оценив вероятность возврата кредита первому банку в 0,85, второму – в 0,92 и третьему – 0,78
- Для того чтобы разрушить мост, нужно попадание не менее 2 бомб. Независимо сбросили 3 бомбы с вероятностями попадания
- В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых 0,95; 0,99 и 0,9 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив
- В магазин поступили холодильники, 60% которых доставили из г. Москва, 25% из г. Красноярск, и 15% из г. Владимир. Найти вероятность того, что наудачу
- Работница центральной диспетчерской службы аэропорта обслуживает 3 компьютера, обрабатывающих непрерывно поступающую информацию
- Вероятность получить высокие дивиденды по акциям на первом предприятии – 0,2, на втором – 0,35, на третьем – 0,15. Определить вероятность
- Производственная фирма имеет три склада. Вероятности того, что определенный товар имеется в наличии на первом
- Производственная фирма имеет три склада. Вероятности того, что определенный товар имеется в наличии на первом
- Вероятность получить высокие дивиденды по акциям на первом предприятии – 0,2, на втором – 0,35, на третьем – 0,15. Определить вероятность
- Сколькими способами можно переставить буквы слова «хорошо» так, чтобы три буквы «о» не шли подряд?
- Предприятие оформило кредиты в трёх разных банках, оценив вероятность возврата кредита первому банку в 0,8, второму – в 0,9 и третьему – 0,7