По двум независимым малым выборкам, объемы которых равны извлеченным из нормальных генеральных совокупностей

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По двум независимым малым выборкам, объемы которых равны извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены выборочные средние, равные 5 и 8 соответственно и исправленные выборочные дисперсии При уровне значимости проверить нулевую гипотезу при конкурирующей 

Решение

Проверим нулевую гипотезу при конкурирующей гипотезе Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку в условии задачи ничего не сказано о генеральных дисперсиях, то предварительно следует проверить вспомогательную гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе Статистикой этой гипотезы служит величина: По таблице распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости определим критическое значение статистики где  Поскольку то вспомогательная гипотеза о равенстве дисперсий принимается и можно найти наблюдаемое значение критерия: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является левосторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: 𝑡крит.лев. Так как то есть наблюдаемое значение критерия попало в область принятия гипотезы, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу по данным наблюдения Расхождение между выборочными средними случайное (за счет случайности выборки).