По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии При уровне значимости проверить гипотезу при конкурирующей
Решение
Сформулируем основную и альтернативную гипотезы. – генеральные средние двух нормально распределенных совокупностей равны. генеральные средние различны. Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку в условии задачи ничего не сказано о генеральных дисперсиях, то предварительно следует проверить вспомогательную гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе Статистикой этой гипотезы служит величина: По таблице распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости определим критическое значение статистики где Поскольку то вспомогательная гипотеза о равенстве дисперсий принимается и можно найти наблюдаемое значение критерия: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид 𝑚𝑥 < 𝑚𝑦, критическая область является левосторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: Так как то есть наблюдаемое значение критерия не попало в область принятия гипотезы, то гипотеза о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей не верна, т.е. нулевую гипотезу отвергаем. Ответ: нулевую гипотезу отвергаем.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные выборочные
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии
- Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестные, но равные). Имеются результаты десяти измерений коэффициента
- Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестные, но равные). Имеются результаты десяти измерений коэффициента пульсации на выходе выпрямителя
- Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестны и нет предположения о равенстве) Проведено десятикратное измерение сопротивления
- Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестные, но равные). Имеются результаты десяти измерений коэффициента пульсации на выходе
- В 12 ящиков случайным образом поместили 5 шаров. Какова вероятность того, что в некотором фиксированном
- В семье пятеро детей. Найти вероятность того, что среди них: а) хотя бы одна девочка;
- В среднем 10% автомобилей, производимых заводом, имеют брак. Для контроля из партии
- В студенческой группе 80% – юноши. 60% юношей и 40% девушек имеют ноутбук. После занятий в аудитории был найден