По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии При уровне значимости
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии При уровне значимости проверить гипотезу при конкурирующей
Решение
Сформулируем основную и альтернативную гипотезы. генеральные средние двух нормально распределенных совокупностей равны. генеральные средние различны. Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку в условии задачи ничего не сказано о генеральных дисперсиях, то предварительно следует проверить вспомогательную гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе Статистикой этой гипотезы служит величина: По таблице распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости определим критическое значение статистики где Поскольку то вспомогательная гипотеза о равенстве дисперсий принимается и можно найти наблюдаемое значение критерия: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является двусторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: то есть наблюдаемое значение критерия попало в область принятия гипотезы, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу по данным наблюдения и на уровне значимости можно утверждать, что гипотеза о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей верна. Ответ: гипотеза верна.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии При уровне значимости проверить
- В 1996 г. годовой оборот четырех бирж в регионе составил в регионе годовой оборот
- Сравниваются два предприятия одной отрасли. Для сравнения выбран некоторый экономический показатель, который
- Компания по производству сахарного песка имеет две производственные линии для наполнения пакетов сахарным песком по 1 кг.
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии При
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии При уровне
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 11, 𝜎 = 4, α = 13, β = 23, 𝛿 = 6
- В каждой партии калькуляторов 10% неисправных. Найти вероятность того, что среди наудачу
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎𝑥 = 10, 𝜎 = 2, α = 11, β = 13, 𝛿 = 5
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎𝑥 = 17, 𝜎 = 4, α = 18, β = 34, 𝛿 = 8