По каналу связи УКВ на судно передаются сообщения, каждое из которых, независимо от других

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• По каналу связи УКВ на судно передаются сообщения, каждое из которых, независимо от других, с вероятностью 𝑝 = 0,2 оказывается искаженным. Найти вероятность того, что из 𝑛 = 6 переданных сообщений будут искажены: а) ровно 𝑚 = 2 сообщения; б) не менее 𝑚 = 2 сообщений и не более 𝑙 = 4 сообщений; в) не более 𝑚 = 2 сообщений.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − из 6 переданных сообщений будут искажены ровно 2 сообщения. Для данного случая  б) Основное событие 𝐵 − из 6 переданных сообщений будут искажены не менее 2 сообщений и не более 4 сообщений. Для данного случая  в) Основное событие 𝐶 − из 6 переданных сообщений будут искажены не более 2 сообщений. Для данного случая Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0778; 𝑃(𝐵) = 0,121; 𝑃(𝐶) = 0,591