По критерию Пирсона при уровне значимости проверить гипотезу о распределении случайной величины

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По критерию Пирсона при уровне значимости проверить гипотезу о распределении случайной величины 𝑋 по показательному закону с параметром 0,2, если задано попаданий выборочных значений случайной величины в подынтервал Указать достигнутый уровень значимости.

Решение

Объем выборки: Вероятность попадания случайной величины в каждый интервал определим по свойствам функции плотности распределения вероятности: Вероятности попадания случайной величины 𝑋 в каждый интервал: Найдем теоретические частоты и вычислим значения  Результаты запишем в таблицу Интервал Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как то гипотеза о распределении случайной величины 𝑋 по показательному закону с параметром 0,2 при заданном уровне значимости принимается. Достигнутый уровень значимости  определим, зная и число степеней свободы  Ответ: гипотеза отвергается;