По наблюдениям за температурой воздуха в сентябре этого года в данной местности установлено, что средняя температура
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По наблюдениям за температурой воздуха в сентябре этого года в данной местности установлено, что средняя температура воздуха составила 15ºС, а среднее квадратическое отклонение равно 5ºС. Оценить вероятность того, что в сентябре следующего года средняя температура воздуха будет: а) не более 25ºС; б) более 20ºС; в) будет отличаться от средней температуры этого года не более чем на 7ºС (по абсолютной величине); г) будет отличаться от средней температуры этого года не менее чем на 8ºС (по абсолютной величине).
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. а) Вероятность события 𝐴 – в сентябре следующего года средняя температура воздуха будет не более 25ºС, равна: б) Вероятность события 𝐵 – в сентябре следующего года средняя температура воздуха будет более 20ºС, равна: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝑛, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. в) Вероятность события 𝐶 – в сентябре следующего года средняя температура воздуха будет отличаться от средней температуры этого года не более чем на 7ºС (по абсолютной величине), равна: г) Вероятность события 𝐷 – в сентябре следующего года средняя температура воздуха будет отличаться от средней температуры этого года не менее чем на 8ºС (по абсолютной величине), равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Найти вероятности событий 𝑋 < 𝐴; 𝑋 > 𝐵; 𝐴 ≤ 𝑋 ≤ 𝐵, |𝑋 − 𝑎| < 𝑡𝜎. Найти интервал
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 9; 𝜎 = 5; 𝐴 = 5; 𝐵 = 14; 𝑡 = 2; 𝑃 = 0,9
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 4; 𝜎 = 5; 𝐴 = 2; 𝐵 = 11; 𝑡 = 2; 𝑃 = 0,85
- Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 34 и средним квадратическим отклонением 17. Найти вероятность
- 𝑋~𝑁(2, 𝜎), 𝐷(𝑋) = 1,21. Найти: 𝑃(4,2 < 𝑥 < 6,4); 𝑃(𝑥 > 2); 𝑃 (|𝑥 − 2| < 1 2 )
- В течение дня в банк приходят в среднем 150 клиентов, из которых каждый десятый приходит в банк для того
- Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%, а среднее квадратическое отклонение 6%. Оценить вероятность
- Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 7 и 𝜎 = 6. Найти вероятность того, что эта случайная величина
- Ученики 9-ого класса получили следующие четвертные оценки по математике: 4, 5, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3. Определить
- В первом ящике 3 белых и 8 черных шаров, во втором – 6 белых и 5 черных. Из первого во второй наудачу переложили
- Из урны, содержащей 5 белых и 5 черных шаров, извлекается наудачу один шар и перекладывается в другую урну, которая
- По выборке построить вариационный ряд. Определить размах выборки, выборочную среднюю, моду и медиану