По процентному содержанию фосфора в стали выделено две группы плавок. Первая группа содержит фосфор в пределах 0,025% - 0,035%, вторая
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По процентному содержанию фосфора в стали выделено две группы плавок. Первая группа содержит фосфор в пределах 0,025% - 0,035%, вторая – в количестве менее 0,025%. Процентное содержание фосфора в стали есть случайная величина 𝑋, распределенная нормально с 𝑚𝑋 = 0,03% и 𝜎𝑋 = 0,01%. Найти процент плавок, попадающих в каждую из выделенных групп.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚𝑋 − математическое ожидание; 𝜎𝑋 − среднее квадратическое отклонение. При 𝑚𝑋 = 0,03%, 𝜎𝑋 = 0,01%, α = 0,025%, 𝛽 = 0,035% получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в первый интервал: При получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 во второй интервал: В каждую из выделенных групп, попадает 38,3% и 30,7% плавок соответственно. Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Срок службы прибора представляет собой случайную величину, подчиненную нормальному закону распределения со средним арифметическим
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение 𝑁(𝑎; 𝜎). Найти
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по случайному закону
- Уровень воды в реке – это случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность
- Случайные отклонения размера детали от номинала распределены нормально; математическое ожидание детали равно 250, среднее квадратическое
- Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 870 тонн и стандартным
- Вес вылавливаемых рыб в пруду распределен по нормальному закону. Средний вес 375 г, СКО=25 г. Найти вероятность
- Условие задачи: 𝑋 ∈ 𝑁(1; 4). Вопрос
- Условие задачи: 𝑋 ∈ 𝑁(1; 4). Вопрос
- Вес вылавливаемых рыб в пруду распределен по нормальному закону. Средний вес 375 г, СКО=25 г. Найти вероятность
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение 𝑁(𝑎; 𝜎). Найти
- Срок службы прибора представляет собой случайную величину, подчиненную нормальному закону распределения со средним арифметическим