По районам некоторого региона имеются данные по инвестициям в жилищное строительство (𝑋, млн. руб.) и числу

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16395
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По районам некоторого региона имеются данные по инвестициям в жилищное строительство (𝑋, млн. руб.) и числу предприятий и организаций строительства (𝑌, шт.): 𝑋 0,02 0,08 0,04 0,07 0,17 0,11 0,19 0,01 0,05 𝑌 4 10 3 8 14 9 20 2 5 Полагая, что между 𝑋 и 𝑌 имеет место линейная зависимость, определить выборочный коэффициент корреляции, объяснить его смысл, проверить значимость коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05. Построить уравнение регрессии и объяснить его. Спрогнозировать возможное число предприятий и организаций строительства при инвестициях в жилищное строительство в 0,2 млн. руб.

Решение

Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициент корреляции Поскольку 𝑟𝑥𝑦 > 0, то увеличение признака 𝑋 в среднем приводит к увеличению признака 𝑌, поэтому можно выдвинуть гипотезу о прямой линейной корреляционной зависимости между заданными величинами. Абсолютное значение коэффициента корреляции (близкое к единице) свидетельствует о наличие сильной линейной связи между признаками.