По результатам измерений построить дискретный статистический ряд, полигон относительных частот. Найти несмещенную оценку

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По результатам измерений построить дискретный статистический ряд, полигон относительных частот. Найти несмещенную оценку математического ожидания и доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 𝛾 если предположить, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение с квадратическим отклонением 𝜎. № варианта Данные измерений 𝛾 𝜎 6 22, 22, 17, 18, 17, 20, 20, 19, 21, 18, 19, 18, 30, 21, 21, 20, 20, 19, 19, 17, 18, 16, 16, 16, 17 0,98 2,3

Решение

Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания:  Построим дискретный статистический ряд в виде таблиц частот – зависимость частоты варианты 𝑛𝑖 от значения 𝑥𝑖 :  Найдем выборочную среднюю (несмещенную оценку математического ожидания). Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины при неизвестной дисперсии 𝑆 2 равен:  где  – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы  и доверительной вероятности . По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид:  Ответ: