По результатам выборки был составлен вариационный ряд. Построить гистограмму частот для данного ряда. Найти моду, медиану, выборочное

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По результатам выборки был составлен вариационный ряд. Построить гистограмму частот для данного ряда. Найти моду, медиану, выборочное среднее, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение. 

Решение

Построим гистограмму частот. Для интервального ряда (с равными интервалами) мода определяется по следующей формуле:  – нижнее значение модального интервала; – частота в модальном интервале; – частота в предыдущем интервале;  – частота в следующем интервале за модальным; – размах интервала. Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой, т.е. в данном случае Тогда Медианой в статистике называют варианту, расположенную в середине вариационного ряда. Для интервального ряда медиану определяют по формуле:  где – нижняя граница интервала, в котором находится медиана; – размах интервала;  – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; – частота в медианном интервале. Медианный интервал – это тот, на который приходится середина ранжированного ряда, т.е. в данном случае Общее число значений Выборочное среднее вычисляется по формуле середина соответствующего интервала, – частота интервала): Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Среднее квадратическое отклонение равно: