По схеме собственно случайной бесповторной выборки из 1000 шахт местного значения выбрано 100 шахт. Их распределение по годовой добыче
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По схеме собственно случайной бесповторной выборки из 1000 шахт местного значения выбрано 100 шахт. Их распределение по годовой добыче угля дано в таблице: Годовая добыча, (тыс.т.) 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 Итого Число шахт 11 23 31 22 13 100 а) Найти границы, в которых с вероятностью 0,9642 заключена среднегодовая добыча угля всех шахт; б) Каким должен быть объем выборки, что бы границы, найденные в пункте а) гарантировать с вероятностью 0,9808? в) Найти вероятность того, что выборочная доля шахт, годовая добыча которых не более 55 тыс.т., отличается от генеральной доли шахт не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине); г) Используя 𝜒 2 -критерий Пирсона, при уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина 𝑋 – годовая добыча угля в шахте местного значения – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Решение
а) Найдем выборочное среднее Выборочная дисперсия: Исправленное среднеквадратичное отклонение Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 случайной величины равен: где t – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором Ф(𝑡) = 1 2 𝛾. По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем 𝑡 = 2,1 и искомые границы, в которых с вероятностью 0,9642 заключена среднегодовая добыча угля всех шахт, имеют вид: б) Найдем объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднегодовой добычи угля можно гарантировать с вероятностью 0,9808. По таблице функции Лапласа находим t из равенства Получаем 𝑡 = 2,34 и объем бесповторной выборки вычислим по формуле: в) Найдем вероятность того, что доля шахт, годовая добыча которых не более 55 тыс.т., отличается от генеральной доли шахт не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине). При заданных условиях Выборочная доля шахт, годовая добыча которых не более 55 тыс.т, равна:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 человек для получения
- По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором крупном городе проводилось исследование количества вызовов скорой помощи
- Для планирования бюджета предприятия на следующий год было проведено выборочное обследование использования амортизационного фонда
- Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. По схеме собственнослучайной бесповторной выборки взято 130 из 2000 упаковок
- Используя критерий 𝜒 2 – критерий Пирсона, на основе выборочных данных, представленных в задаче №6, при уровне значимости
- В результате выборочного обследования 100 торговых предприятий области из 500 по схеме собственно случайной бесповторной выборки
- Некоторой французской кинокомпанией было выпущено 600 фильмов. По схеме собственно случайно бесповторной выборки было отобрано 100 фильмов
- Проведено обследование времени, которое транспорт простаивает в пробках в течение дня, для чего из 1000 городских автобусов
- При какой температуре наступит равновесие системы
- Вычислите растворимость следующих газов в воде при заданных парциальных давлениях газа p и pH раствора при стандартной температуре: CO2 p = 3·10–4 бар pН = 6.5
- Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Определить вероятность того, что среди
- Постройте графическую формулу и укажите виды химической связи. Составьте электронно-точечные модели молекул.