По выборке 𝐵 решить следующие задачи: а) составить вариационный ряд; б) вычислить относительные и накопленные

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16423
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По выборке 𝐵 решить следующие задачи: а) составить вариационный ряд; б) вычислить относительные и накопленные частоты; в) построить эмпирическую функцию распределения и ее график; г) вычислить числовые характеристики вариационного ряда: выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану; д) при уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении соответствующей генеральной совокупности.

Решение

а) Составим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: б) Вычислим относительные и накопленные частоты. Найдем размах выборкиЧисло интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса:  где n − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В нашем примере 𝑛 = 80. Получим: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем ℎ = 7. За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В нашем случае за нижнюю границу интервала возьмём 103. Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты 𝑓 ∗ определим по формуле: