По выборке 𝐴 решить следующие задачи: а) составить вариационный ряд, построить полигон и гистограмму 4 4 5 1 2 2 2 3 2 3 2 5 0 3 0 1 0 2 5 0 2 3 2 1 1 4 2 1 1 1 1 5 2
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16412 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке 𝐴 решить следующие задачи: а) составить вариационный ряд, построить полигон и гистограмму; б) вычислить относительные и накопленные частоты; в) построить эмпирическую функцию распределения и ее график; г) вычислить числовые характеристики вариационного ряда: выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану; д) при уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности. Выборка 𝐴: 4 4 5 1 2 2 2 3 2 3 2 5 0 3 0 1 0 2 5 0 2 3 2 1 1 4 2 1 1 1 1 5 2 5 1 2 3 1 3 4 3 3 0 0 2 5 2 4 2 3 2 5 3 2 2 1 6 3 5 1
Решение
Составим вариационный ряд, построим полигон и гистограмму. Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Построим статистический закон распределения (𝑥𝑖 − значение исследуемого признака, 𝑛𝑖 − частота): Построим полигон частот. Построим гистограмму частот. б) Вычислим относительные и накопленные 𝑓𝑖 ∗ частоты. Объем выборки в) Построим эмпирическую функцию распределения и ее график. еслиг) Вычислим числовые характеристики вариационного ряда: выборочную среднюю 𝑥̅, дисперсию 𝐷в , среднее квадратическое отклонение 𝜎в , моду 𝑀𝑜, медиану Вычислим моду (значение, соответствующее наибольшей частоте). Вычислим медиану (серединный элемент, среднее между 29 и 30 элементом). д) При уровне значимости проверим гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности. Найдем по формуле Пуассона вероятности появлений ровно событий в 𝑛 испытаниях. Найдем теоретические частоты и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Получили . Число степеней свободы. По таблице при уровне значимости находим, то при уровне значимости гипотеза о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности заданной случайной величины подтвердилась.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Дана выборка из генеральной совокупности случайной величины 𝑋. Требуется: 1) составить интервальный статистический ряд 29,6 49,5 25,7 33,9 35,7 45,2 37,2 30,1 38,0 28,2 35,5 42,1
- Для изучения некоторого количественного признака 𝑋 генеральной совокупности получена выборка. Необходимо 16 13 11 15 18 19 21 18 11 15 14 16 18 17 21 22 13 12 15
- Путем опроса получены следующие данные (𝑛 = 60): 2 2 1 3 4 2 1 1 3 3 4 3 2 4 2 1 4 3 1 4 0 4 2 3 4 3 7 1 3 3 3 4 3 2 1 2 3 3 1 5 3 0 2 1 2
- Сумма чека (руб.) за обед в столовой 60 случайно выбранных посетителей приведена в таблице 112,8 110,6 88,2 111,0 111,8 103,3 132,0 115,9 114,5
- Наблюдается число выигрышей в мгновенной лотерее. В результате наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс.руб.): 0,3,0,0,5,0,1,3,0,1,0,4,1,5,1
- Даны результаты наблюдений случайной величины 𝑋. Разделив интервал значений 𝑋 на десять равных частей 25,1 14,8 9,3 11,1 20,9 14,6 8,3 8,2 19,2 8,3 22,4
- Провести статистическую обработку массива данных в столбцах N,M,K из общей таблицы 5 6 8 567 559 555 563 574 562 560 565 558 570 582 565 559 558
- При исследовании эффективности работы системы массового обслуживания были зафиксированы интервалы времени обслуживания 60 заявок: 0,5 0,6 1,4 0,8 1,0 1,8 0,2 0,4 0,1 0,3 1,1 0,9
- Независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 имеют законы распределения:Найти закон распределения случайной величины 𝑌 − 𝑋, построить прямую регрессии
- Случайные величины 𝑋 и 𝑌 независимы и известны их одномерные законы распределения:Найти таблицу совместного закона распределения, совместную функцию
- Заданы независимые СВ с законами распределения:Найти законы распределения вектора (𝜉, 𝜂) и СВ 𝜁 = 𝜉 − 2𝜂.
- Независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 имеют законы распределения: Найти закон распределения случайной величины 𝑋 − 𝑌, построить прямую регрессии 𝑌 на