По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 0.20; -2.76) ( -2.21; 4.73) ( 3.16; -3.87) ( -6.40; 0.59) ( -6.03; 4.39) ( -5.27; 1.71)
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (𝛾 = 0,95); - проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости; - вычислить оценки параметров 𝑎0 и 𝑎1 линии регрессии 𝑦̅(𝑥) = 𝑎0 ∗ + 𝑎1 ∗𝑥; - построить диаграмму рассеивания и линию регрессии. ( 0.20; -2.76) ( -2.21; 4.73) ( 3.16; -3.87) ( -6.40; 0.59) ( -6.03; 4.39) ( -5.27; 1.71) ( 1.32; -3.44) ( -0.04; -2.42) ( -2.16; 0.48) ( -5.26; 3.12) ( -1.64; -1.17) ( -0.62; -3.60) ( 0.90; -4.03) ( -0.78; 0.43) ( -1.63; -2.38) ( 3.01; -5.82) ( -2.56; -4.18) ( -2.84; -3.25) ( -1.70; -5.16) ( 3.42; -4.76) ( -1.34; -0.16) ( 1.41; -1.58) ( 1.14; 0.95) ( -1.72; 0.15) ( -0.37; 2.74) ( -1.59; -5.05) ( -6.89; -0.41) ( -0.73; -2.74) ( -0.30; -0.67) ( 3.43; -4.19) ( -3.83; -1.01) ( -6.22; 0.81) ( -3.93; -3.08) ( -2.63; 1.79) ( -0.87; -4.55) ( -1.74; -2.20) ( 1.31; -3.80) ( -0.94; 0.85) ( -1.14; -1.58) ( -0.00; 0.03) ( -1.95; 0.70) ( -3.76; -0.66) ( -2.61; -2.13) ( -3.69; -0.80) ( -0.06; -3.08) ( 1.22; 0.68) ( 1.51; -4.65) ( -3.66; 3.00) ( -2.86; 2.87) ( -3.08; 1.63)
Решение
Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициент корреляции: Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью. Для этого в таблице функции Лапласа найдем значение, равное и определим значение аргумента, ему соответствующее. Вычислим вспомогательные значения Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости. Так как объем выборки велик , то вычислим значение критерия по формуле: Определим значение 𝑍𝛼 из таблицы функции Лапласа: Так как, то гипотеза 𝐻0 отвергается, т.е. величины 𝑋 и 𝑌 коррелированы. Параметры линии регрессии определим по формулам: Уравнение регрессии имеет вид: Построим диаграмму рассеивания и линию регрессии:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (-2,51; -3,14) (-2,49; -4,63)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (1,57; -1,30) (-5,49; -5,47)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (3,06; 2,86) (0,65; 2,46) (-0,56; - 0,51)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (6,73; 8,69) (-0,00; 0,81) (3,18; 4,01)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 3.05; 2.82) ( 1.20; 1.52) ( 3.53; 2.11) ( 3.62; 3.09) ( 2.85; 4.00) ( 5.87; 3.87) ( 0.04; 1.38) ( 2.49; -0.88) ( -2.53; -1.62) ( 0.01; 0.65) ( 1.46; 5.06) ( 2.00; 3.85) ( 1.04; -0.98)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (2.10; 1.53) (4.69; 0.86) (4.08; 0.24)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (3.53; 5.97) (2.86; 4.41) (-0.61; - 0.04)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 1.38; 2.42) ( -0.95; -1.80) ( 0.49; -5.29) ( -0.43; -2.96) ( -2.74; 1.43) ( -1.43; -0.80)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 1.38; 2.42) ( -0.95; -1.80) ( 0.49; -5.29) ( -0.43; -2.96) ( -2.74; 1.43) ( -1.43; -0.80)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (3.53; 5.97) (2.86; 4.41) (-0.61; - 0.04)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (-2,51; -3,14) (-2,49; -4,63)
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (−0,5; 0,5). Построить графики функций