По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 1.38; 2.42) ( -0.95; -1.80) ( 0.49; -5.29) ( -0.43; -2.96) ( -2.74; 1.43) ( -1.43; -0.80)
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16412 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (𝛾 = 0,95); - проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости; - вычислить оценки параметров 𝑎0 и 𝑎1 линии регрессии 𝑦̅(𝑥) = 𝑎0 ∗ + 𝑎1 ∗𝑥; - построить диаграмму рассеивания и линию регрессии. Двумерная выборка: ( 1.38; 2.42) ( -0.95; -1.80) ( 0.49; -5.29) ( -0.43; -2.96) ( -2.74; 1.43) ( -1.43; -0.80) ( -2.19; 1.30) ( 2.66; 0.31) ( -0.80; -1.33) ( 2.74; -1.68) ( 0.00; 1.60) ( 0.62; -1.43) ( -3.36; 1.46) ( -1.01; -1.06) ( -0.39; 0.58) ( -1.26; 4.68) ( -0.89; -0.14) ( 1.65; 2.41) ( 2.78; -1.67) ( -2.73; -0.23) ( -2.72; 2.94) ( -1.22; 2.34) ( -0.40; 2.49) ( 1.49; 0.37) ( -0.23; 0.50) ( -1.67; 1.00) ( 0.09; 3.23) ( 0.51; 1.75) ( 0.11; -1.93) ( 3.73; -1.39) ( -1.73; 2.14) ( 1.85; -4.33) ( 2.28; -0.52) ( 0.66; -0.66) ( 0.69; -0.41) ( -0.25; 2.03) ( -1.63; -1.32) ( -1.89; 0.20) ( -1.76; 0.67) ( -0.50; -0.69) ( -0.73; 0.88) ( -0.44; -1.58) ( -0.31; -3.49) ( 0.14; 0.09) ( 0.49; 2.28) ( -0.92; 1.79) ( -1.72; -2.79) ( 0.16; -3.10) ( -0.62; 0.94) ( 0.25; 2.51)
Решение
Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициент корреляции: Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью. Для этого в таблице функции Лапласа найдем значение, равное и определим значение аргумента, ему соответствующее. Вычислим вспомогательные значения Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости. Так как объем выборки велик , то вычислим значение критерия по формуле: Определим значение 𝑍𝛼 из таблицы функции Лапласа: Так как, то гипотеза 𝐻0 принимается, т.е. величины 𝑋 и 𝑌 не коррелированы. Параметры линии регрессии определим по формулам: Уравнение регрессии имеет вид: Построим диаграмму рассеивания и линию регрессии:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 0.20; -2.76) ( -2.21; 4.73) ( 3.16; -3.87) ( -6.40; 0.59) ( -6.03; 4.39) ( -5.27; 1.71)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (-2,51; -3,14) (-2,49; -4,63)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (1,57; -1,30) (-5,49; -5,47)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (3,06; 2,86) (0,65; 2,46) (-0,56; - 0,51)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -0.75; 0.40) ( -1.69; 1.01) ( 0.92; 0.02) ( 1.56; 1.96) ( -0.42; 1.57) ( 7.13; 3.31) ( 5.55; 6.43) ( 1.40; -0.66) ( -6.68; -3.77)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 3.05; 2.82) ( 1.20; 1.52) ( 3.53; 2.11) ( 3.62; 3.09) ( 2.85; 4.00) ( 5.87; 3.87) ( 0.04; 1.38) ( 2.49; -0.88) ( -2.53; -1.62) ( 0.01; 0.65) ( 1.46; 5.06) ( 2.00; 3.85) ( 1.04; -0.98)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (2.10; 1.53) (4.69; 0.86) (4.08; 0.24)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (3.53; 5.97) (2.86; 4.41) (-0.61; - 0.04)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (3.53; 5.97) (2.86; 4.41) (-0.61; - 0.04)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (2.10; 1.53) (4.69; 0.86) (4.08; 0.24)
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (−0,5; 0,5). Построить графики функций
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 0.20; -2.76) ( -2.21; 4.73) ( 3.16; -3.87) ( -6.40; 0.59) ( -6.03; 4.39) ( -5.27; 1.71)